Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập ôn tập cuối năm Toán 8 kết nối tri thức
Giải bài 9 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành
b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: DE // BC (1)
Tương tự, có IK là đường trung bình của tam giác GBC
Suy ra: IK // BC (2)
Từ (1) và (2), ta có: DE // IK
- Có ID là đường trung bình của tam giác ABG => ID // AG (3)
EK là đường trung bình của tam giác ACG => EK // AG (4)
Từ (3) và (4), ta có: ID // EK
Xét tứ giác DEIK có: DE // IK và ID // EK (cmt)
Suy ra: DEIK là hình bình hành
b) Vì điểm G là trọng tâm của tam giác ABC nên
\(AG = \frac{2}{3}{\rm{AF}}\)
\(AG = \frac{2}{3}.{\rm{6}}\)
Hay AG = 4cm
Suy ra: \(DI = EK = \frac{1}{2}AG = 2cm\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 10 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 13 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 14 trang 137 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
Danh sách bình luận