Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 12 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông,

Đề bài

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE \(\backsim\) ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF \(\backsim\) ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \(\backsim\) ΔACF

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE \(\backsim\) ΔACF

=> \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}\)

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}}\)

=> ΔAEF \(\backsim\) ΔABC (c.g.c)

b) Xét tam giác vuông AEB có 

=> \(A{{\rm{E}}^2} = A{B^2} - B{E^2}\)

=> \(A{{\rm{E}}^2} = {10^2} - {8^2}\)

=> AE=6 cm

Vì ΔAEF \(\backsim\) ΔABC 

=> \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}}\)

=> \(\frac{6}{{10}} = \frac{{EF}}{{15}}\)

=> EF=9 cm


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store