-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
Đề bài
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành
b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \(\frac{{BC}}{2}\).
Tương tự, IK là đường trung bình của tam giác GBC nên IK // BC và IK = \(\frac{{BC}}{2}\).
Từ hai kết quả trên, suy ra DE // IK và DE = IK. Tứ giác DEKI có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = \(\frac{{2AF}}{3}\) = 4cm.
Mặt khác EF là đường trung bình của tam giác CAG nên EK = \(\frac{{AG}}{2}\) = 2cm.
Chứng minh tương tự ta cũng có DI là đường trung bình của tam giác BAG.
Từ đó suy ra DI = EK = 2cm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 13 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 14 trang 129 vở thực hành Toán 8 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
