Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều Bài 1. Phép dời hình Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều


Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Đề bài

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình 42 và sử dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để làm

Lời giải chi tiết

+) Đặt các điểm như hình vẽ.

 

Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.

Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.

Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

+) Đặt các điểm như hình vẽ:

 

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.

- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.

Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và phép đối xứng tâm B ( \({T_{\overrightarrow {AB} }}\) trước,  sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store