Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Bà Hà có 1 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng.

Đề bài

Bà Hà có 1 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. Cổ phiếu sinh lợi nhuận 12%/ năm, trong khi trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng cho lãi suất lần lượt là 8%/năm và 4%/năm. Bà Hà đã quy định rằng số tiền gửi tiết kiệm gửi tiết kiệm ngân hàng phải bằng tổng của 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu và 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu. Bà Hà nên phân bổ nguồn vốn của mình như thế nào để nhận được 100 triệu đồng tiền lãi từ các khoản đầu tư đó trong năm đầu tiên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. (đơn vị triệu đồng)

Tổng số tiền đầu tư là 1 tỉ = 1000 triệu đồng hay \(x + y + z = 1000\)

Số tiền gửi tiết kiệm gửi tiết kiệm ngân hàng phải bằng tổng của 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu và 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu nên: \(z = 20\% x + 10\% y\)

Số tiền lãi là 100 triệu đồng hay \(12\% x + 8\% y + 4\% z = 100\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,2x + 0,1y - z = 0\\0,12x + 0,08y + 0,04z = 100\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 650,y = 200,z = 150\)

Vậy bà Hà nên đầu tư 650 triệu đồng vào cổ phiếu, 200 triệu đồng vào trái phiếu và 150 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với ía mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)).
Giải bài 10 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tùy theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn cho bởi bảng sau:
Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản phẩm ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:
Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:
Giải bài 5 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết \({R_1} = 4\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 4\Omega \) và \({R_3} = 8\Omega \). Tìm các cường độ dòng điện \({I_1},{I_2},{I_3}\).
Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tinh số lần nguyên phân của mỗi tế bào.
Giải bài 3 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bang sau.
Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi
Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu làn lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng.
Giải mục 3 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xét thị trường chè, cà phê và cacao. Gọi x,y và z lần lượt là giá của 1kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau
Giải mục 2 trang 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một nhà hóa học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng với nồng độ khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm,
Giải mục 1 trang 14, 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.