SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) ({left( {2n + 1} right)^2} - {left( {2n - 1} right)^2}) chia hết cho 8;

Đề bài

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n

a) \((2n + 1)^2 − (2n − 1)^2\) chia hết cho 8;

b) \((8n + 4)^2 − (2n + 1)^2\) chia hết cho 15.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2} \)

\(= \left( {2n + 1 + 2n - 1} \right)\left( {2n + 1 - 2n + 1} \right) \)

\(= 4n.2 = 8n \vdots 8\) với mọi số nguyên n.

b) Ta có:

\({\left( {8n + 4} \right)^2} - {\left( {2n + 1} \right)^2} \)

\(= \left( {8n + 4 + 2n + 1} \right)\left( {8n + 4 - 2n - 1} \right) \)

\(= \left( {10n + 5} \right)\left( {6n + 3} \right)\)

\( = 15{\left( {2n + 1} \right)^2} \vdots 15\) với mọi số nguyên n


Bình chọn:
3.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store