Giải bài 6 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b a) \(A = \frac{1}{2}xy\);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Biết rằng \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b

a) \(A = \frac{1}{2}xy\);

b) \(B = {x^2} + {y^2}\);

c) \(C = {x^2} - {y^2}\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị của x, y vào biểu thức rồi thu gọn biểu thức vừa thu được dựa vào các hằng đẳng thức:

a) \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

b, c) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\), \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có: \(A = \frac{1}{2}\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {2a} \right)}^2} - {b^2}} \right] = \frac{1}{2}.4{a^2} - \frac{1}{2}{b^2} = 2{a^2} - \frac{{{b^2}}}{2}\)

b) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có: \(B = {\left( {2a + b} \right)^2} + {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} + 4{a^2} - 4ab + {b^2}\)

\( = \left( {4{a^2} + 4{a^2}} \right) + \left( {4ab - 4ab} \right) + \left( {{b^2} + {b^2}} \right) = 8{a^2} + 2{b^2}\)

c) Với \(x = 2a + b\) và \(y = 2a - b\) ta có:

\(C = {\left( {2a + b} \right)^2} - {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} - \left( {4{a^2} - 4ab + {b^2}} \right)\)

\( = 4{a^2} + 4ab + {b^2} - 4{a^2} + 4ab - {b^2}\)

\( = \left( {4{a^2} - 4{a^2}} \right) + \left( {4ab + 4ab} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) = 8ab\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500;
Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) \({\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2}\) chia hết cho 8;
Giải bài 9 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức. a) \({\left( {a + *} \right)^2} = {a^2} + 4ab + 4{b^2}\);
Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
ài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn các biểu thức sau: a) (20{x^2} - left( {5x - 4} right)left( {4 + 5x} right));
Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính nhanh: a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);
Giải bài 1 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
a) \({\left( {4x - 5} \right)^2}\); b) \({\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2}\);

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.