Giải bài 6 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$ . Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b a) $A = \frac{1}{2}xy$ ;

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Biết rằng $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$ . Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b

a) $A = \frac{1}{2}xy$ ;

b) $B = {x^2} + {y^2}$ ;

c) $C = {x^2} - {y^2}$ ;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị của x, y vào biểu thức rồi thu gọn biểu thức vừa thu được dựa vào các hằng đẳng thức:

a) $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}$

b, c) ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$ , ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

Lời giải chi tiết

a) Với $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$ ta có: $A = \frac{1}{2}\left( {2a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {2a} \right)}^2} - {b^2}} \right] = \frac{1}{2}.4{a^2} - \frac{1}{2}{b^2} = 2{a^2} - \frac{{{b^2}}}{2}$

b) Với $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$ ta có: $B = {\left( {2a + b} \right)^2} + {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} + 4{a^2} - 4ab + {b^2}$

$= \left( {4{a^2} + 4{a^2}} \right) + \left( {4ab - 4ab} \right) + \left( {{b^2} + {b^2}} \right) = 8{a^2} + 2{b^2}$

c) Với $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$ ta có:

$C = {\left( {2a + b} \right)^2} - {\left( {2a - b} \right)^2} = 4{a^2} + 4ab + {b^2} - \left( {4{a^2} - 4ab + {b^2}} \right)$

$= 4{a^2} + 4ab + {b^2} - 4{a^2} + 4ab - {b^2}$

$= \left( {4{a^2} - 4{a^2}} \right) + \left( {4ab + 4ab} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) = 8ab$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng: a) ${337^3} + {163^3}$ chia hết cho 500;
Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) ({left( {2n + 1} right)^2} - {left( {2n - 1} right)^2}) chia hết cho 8;
Giải bài 9 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức. a) ${\left( {a + *} \right)^2} = {a^2} + 4ab + 4{b^2}$ ;
Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) $\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)$ ;
Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
ài 11 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn các biểu thức sau: a) (20{x^2} - left( {5x - 4} right)left( {4 + 5x} right));
Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của biểu thức: a) $P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)$ tại $x = 0,87$ ;
Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính nhanh: a) $50,{5^2} - 50,{4^2}$ ;
Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (left( {1 - 4x} right)left( {1 + 4x} right));
Giải bài 1 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
a) ({left( {4x - 5} right)^2}); b) ({left( {3x + frac{1}{3}y} right)^2});

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.