Giải bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng x + y - 4 = 0.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng \(\Delta \): x + y - 4 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \).

b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với \(\Delta \).

c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với \(\Delta \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

b) Đường thẳng a đi qua M và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_a}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }} \)

c) Đường thẳng b đi qua N và có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_b}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }} \)

Lời giải chi tiết

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).

b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:

\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_b}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}}  = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:

\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)


Bình chọn:
4.8 trên 28 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí