Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức


Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình tổng quát của AB rồi biến đổi phương trình về dạng cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}}  = \overrightarrow {AB}  = \left( { - a;b} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến  \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {a;0} \right)\)là: \(b\left( {x - a} \right) + a\left( {y - 0} \right) \Leftrightarrow bx + ay - ab = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí