-
Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng Toán 8 kết nối tri thức
Giải bài 7.35 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y=x và y=−x+2
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y=−x+2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y=x và y=−x+2 vuông góc với nhau
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vẽ hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xác định hai điểm thuộc mỗi đường thẳng.
b) Quan sát đồ thị hàm số y = x và y = 0x + 2 xác định tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
c) Lấy C là giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Oy, chứng minh tam giác OBC vuông cân tại O.
Chứng minh AB = AC => \(OA \bot AB\) hay tam giác OAB vuông cân tại A.
d) Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và tính tích của chúng
Lời giải chi tiết
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:
y0 = x0 và y0 = -x0 + 2, suy ra x0 = −x0 + 2, hay x0 = 1.
Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1;1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.
Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra OA = \(\sqrt 2 \).
Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra AB = \(\sqrt 2 \).
Ta có: \(O{A^2} + A{B^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4;O{B^2} = 4.\)
Do đó OA2 + AB2 = OB2, suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7.34 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 7.32 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 7.30 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải dự án 2 trang 112 SGK Toán 8 tập 1
- Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
