Giải bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.

a) \({x^2} + {y^2} + xy + 4x - 2 = 0\);

b) \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 5 = 0\);

c) \({x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} -2ax-2bx+c = 0\).

+ Kiếm tra điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\).

Lời giải chi tiết

a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).

b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).
Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Giải bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Giải mục 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình
Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H7.14)
Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
A. Lý thuyết 1. Phương trình đường tròn Đường tròn tâm I, bán kính R là tập hợp những điểm M thỏa mãn điều kiện IM = R. Do đó, để lập phương trình đường tròn, ta cần chuyển điều kiện hình học IM = R thành một điều kiện đại số.