Bài 2. Đường trung bình của tam giác - Toán 8 - Cùng kh..

Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:

a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)

b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(AB//CD\)

Mà

\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)

Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:

Xét tam giác \(ACD\) , ta có:

\(MP//CD\)

M là trung điểm AD

=> P là trung điểm cạnh AC.

Chứng minh tương tự ta có:

P là trung điểm cạnh AC

\(NP//AB\)

=> N là trung điểm cạnh BC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) trong Hình 6.27.
Giải bài 6.7 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thang xếp có hai đầu \(M,N\) của thanh khóa thang nằm ở trung điểm của hai chân
Giải bài 6.6 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng \(MN,NP,MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình 6.25?
Giải mục 2 trang 44, 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Xem hình 6.20. Giải thích vì sao đường trung bình \(MN\) song song với cạnh
Giải mục 1 trang 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 6.19, để thang xếp đứng vững, hai chân \(AB\) và \(AC\) của nó được nối với
Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đường trung bình là gì?