-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng
a) \(y = - x + 3\) và \(y = - {x^2} - 4x + 1\)
b) \(y = 2x - 5\) và \(y = {x^2} - 4x - 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = - x + 3\) và \(y = - {x^2} - 4x + 1\)
+) Vẽ đồ thị
- Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0)
- Đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 4x + 1\) là đường parabol có a = -1 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.
Đỉnh \(I( - 2;5)\), trục đối xứng x = -2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; 1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = - 2 - \sqrt 5 \) và \(x = - 2 + \sqrt 5 \)
+) Tìm giao điểm
Xét phương trình hoành độ: \( - x + 3 = - {x^2} - 4x + 1 \Leftrightarrow - {x^2} - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc x = -2
Với x = -1 thì y = 4 ; với x = -2 thì y = 5
Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5)
b) \(y = 2x - 5\) và \(y = {x^2} - 4x - 1\)
+) Vẽ đồ thị
- Đồ thị hàm số \(y = 2x - 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; -5) và \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x - 1\) là đường parabol có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên.
Đỉnh \(I(2; - 5)\), trục đối xứng x = 2. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; -1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = 2 - \sqrt 5 \) và \(x = 2 + \sqrt 5 \)
+) Tìm giao điểm
Xét phương trình hoành độ: \(2x - 5 = {x^2} - 4x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3 - \sqrt 5 \) hoặc x = \(3 + \sqrt 5 \)
Với x = \(3 - \sqrt 5 \) thì y = \(1 - 2\sqrt 5 \) ; với x = \(3 + \sqrt 5 \) thì y = \(1 + 2\sqrt 5 \)
Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (\(3 - \sqrt 5 \) ; \(1 - 2\sqrt 5 \)) và (\(3 + \sqrt 5 \) ; \(1 + 2\sqrt 5 \))
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.59 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.60 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.62 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.63 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
