Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 6.55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


a) Tìm tập xác định của hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số

Đề bài

Cho hàm số : \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3, - 2 \le x <  - 1\\\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}, - 1 \le x < 1\\ - \frac{1}{2}x + \frac{9}{2},1 \le x \le 3\end{array} \right.\)

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Vẽ đồ thị hàm số

c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số

d) Tìm tập giá trị của hàm số

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Hàm số xác định khi \({ - 2 \le x <  - 1}\), \({ - 1 \le x < 1}\) và \({1 \le x \le 3}\) hay \(x \in [ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3]\)

 

=> tập xác định là \([ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3] = [-2 ; 3]\)

b) Đồ thị:

+ Vẽ đường thẳng \(y=2x+3\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x <  - 1}\) và bỏ phần còn lại.

+ Vẽ đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x <  - 1}\) và bỏ phần còn lại.

+ Vẽ đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ 1 \le x \le 3}\) và bỏ phần còn lại.

c) Quan sát từ trái sang phải:

+ Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (-2;-1) và (-1;2)

=> Hàm số đồng biến trên (-2 ; 1)

+ Đồ thị đi xuống trên (1;3) => Hàm số nghịch biến trên (1 ; 3)

d) Quang sát đồ thị,

+ với x thuộc [-2;1) thì giá trị của y thuộc [-1;2)

+ với x thuộc [1;3] thì giá trị của y thuộc [3;4]

=> Tập giá trị của hàm số là \([-1; 2) \cup {[3;4]}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store