Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch - Kết nối tri thức với c..

Giải Bài 6.32 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Đề bài

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của x và \({y_1};{y_2}\) là 2 giá trị tương ứng của y.

a)Tìm giá trị của \({y_1}\) và \({y_2}\), biết \({x_1} = 3;{x_2} = 2\)và \(2{y_1} + 3{y_2} =  - 26\).

b) Tính \({x_1}\) và \({y_2}\) biết \(3{x_1} - 2{y_2} = 32;{x_2} =  - 4;{y_1} =  - 10.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \dfrac{{2{y_1}}}{{2{x_2}}} = \dfrac{{3{y_2}}}{{3{x_1}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

b) \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{3{x_1}}}{{3{x_2}}} = \dfrac{{2{y_2}}}{{2{y_1}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \dfrac{{2{y_1}}}{{2{x_2}}} = \dfrac{{3{y_2}}}{{3{x_1}}}\)

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{2{y_1}}}{{2{x_2}}} = \dfrac{{3{y_2}}}{{3{x_1}}} = \dfrac{{2{y_1} + 3{y_2}}}{{2{x_2} + 3{x_1}}} = \dfrac{{ - 26}}{{13}} =  - 2.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_1} =  - 2.{x_2} =  - 2.2 =  - 4\\{y_2} =  - 2.{x_1} =  - 2.3 =  - 6.\end{array} \right.\)

b)

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{3{x_1}}}{{3{x_2}}} = \dfrac{{2{y_2}}}{{2{y_1}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{3{x_1}}}{{3{x_2}}} = \dfrac{{2{y_2}}}{{2{y_1}}} = \dfrac{{3{x_1} - 2{y_2}}}{{3{x_2} - 2{y_1}}} = \dfrac{{32}}{8} = 4\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4.{x_2} = 4.\left( { - 4} \right) =  - 16\\{y_2} = 4.{y_1} = 4.\left( { - 10} \right) =  - 40\end{array} \right.\) 


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store