Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch - Kết nối tri thức với c..

Giải Bài 6.31 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ba tổ công nhân làm đường có tổng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Ba tổ công nhân làm đường có tổng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên số công nhân mỗi tổ và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi a, b, c là số công nhân của tổ I, II, III. (\(a,b,c \in N\))

Vì năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên số công nhân mỗi tổ và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra, ta có:

\(\begin{array}{l}2a = 3b = 4c\\ \Rightarrow 2.\dfrac{a}{{12}} = 3.\dfrac{b}{{12}} = 4.\dfrac{c}{{12}}\\ \Rightarrow \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{3}\end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{{a + b + c}}{{6 + 4 + 3}} = \dfrac{{52}}{{13}} = 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4.6 = 24\\b = 4.4 = 16\\c = 3.4 = 12\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy 3 tổ lần lượt có 24 người, 16 người và 12 người.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 17 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 6.32 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Giải Bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng. Do thời tiết nắng nóng và sắp có mưa nên yêu cầu trong 4 ngày phải hoàn thành và mỗi ngày chỉ làm được trong 6 giờ. Hỏi cần bao nhiêu máy cày để có thể hoàn thành công việc đó?
Giải Bài 6.29 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?
Giải Bài 6.28 trang 14 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua. Siêu thị đang trong đợt khuyến mại, sữa chua được giảm giá 20% mỗi hộp. Chị Linh nói rằng với số tiền ban đầu dự định mua sữa chua thì bây giờ có thể mua được 6 vỉ gồm 24 hộp (tăng thêm 20% số hộp so với ban đầu). Đức thì cho rằng với số tiền đó bây giờ sẽ mua được 25 hộp sữa chua (tăng thêm 25% số hộp so với ban đầu). Hỏi ai đúng, ai sai?
Giải Bài 6.27 trang 14 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Giải Bài 6.26 trang 14 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Giải Bài 6.25 trang 14 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y =15. a) Viết công thức tính y theo x. b) Tìm giá trị của y khi x = 6 c) Tìm giá trị của x khi y = 0,5.