-
GIẢI SGK TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức
Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\):
\({x^2} + (m + 1)x + 2m + 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c > 0\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì:
a>0 và \(\Delta < 0\)
Lời giải chi tiết
Để tam thức bậc hai \({x^2} + (m + 1)x + 2m + 3 > 0\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Ta có: a = 1 >0 nên \(\Delta < 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - 4.(2m + 3) < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 8m - 12 < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m - 11 < 0\end{array}\)
Tam thức \(f(m) = {m^2} - 6m - 11\) có \(\Delta ' = 20 > 0\) nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt \({m_1} = 3+\sqrt{20}; {m_2} = 3-\sqrt{20}\)
Khi đó
\( 3-2\sqrt{5} < m < 3+2\sqrt{5}\)
Vậy \( 3-2\sqrt{5} < m < 3+2\sqrt{5}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
