Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 ..

Giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều

Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là \(AH = 2,8m\) và \(AK = 1,6m\). Em hãy tính chiều cao của cây.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ cao của cây là độ dài của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác AHBK có \(\widehat H = \widehat B = \widehat K = 90^\circ \) nên AHBK là hình chữ nhật.

\( \Rightarrow AK = BH = 1,6m\)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pytago)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2,{8^2} + 1,{6^2} = A{B^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = 10,4\\ \Rightarrow AB = \frac{{2\sqrt {65} }}{5}\end{array}\)

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \) và \(\widehat C\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{HB}} \Leftrightarrow BC = A{B^2}:HB = {\left( {\frac{{2\sqrt {65} }}{5}} \right)^2}:1,6 = 6,5\)

Vậy cây cao 6,5m.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho Hình 87 với
Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho Hình 86.
Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có
Giải mục 1 trang 83 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.