Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) \(\Delta ACD \backsim \Delta BCE\) và \(CA.CE = CB.CD\)

b) \(\Delta ACD \backsim \Delta AHE\) và \(AC.AE = AD.AH\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba rồi suy ra hệ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác ACD và tam giác BCE có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C\) chung

\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta BCE\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CE}}\) (Tỉ số đồng dạng) \( \Rightarrow CA.CE = CB.CD\)

b) Xét tam giác ACD và tam giác AHE có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {AEH} = 90^\circ ;\,\,\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta AHE\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (Tỉ số đồng dạng)

\( \Rightarrow AC.AE = AD.AH\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho Hình 87 với
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
Giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho Hình 86.
Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có
Giải mục 1 trang 83 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.