Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 ..

Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,

Đề bài

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, sau đó bẻ lái \(20^\circ \) về hướng Tây Bắc và đi thêm 12 km nữa (hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.

Lời giải chi tiết

Góc \(\widehat {ACx}\) là góc bù với góc \(\widehat {ACB}\), suy ra \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ACx} = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \)

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C} = \sqrt {{{12}^2} + {{15}^2} - 2.12.15.\cos 160^\circ } \simeq 26,6\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng xấp xỉ 26,6 km

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B
Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.
Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng
Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng: