Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 6. Phép vị tự Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời s..

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\).

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tâm và tỉ số k của phép vị tự \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD

Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra \(IC = \frac{1}{2}IA\)

Mà A, C nằm khác phía so với I.

Do đó \(\overrightarrow {IC}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {IA} \)

Vì vậy \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = C\)

Chứng minh tương tự, ta được \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = D\)

Khi đó qua phép vị tự \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\) biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).

Vậy phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\).


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store