Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo>
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.
b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.
c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.
b) Sai, vì phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\) có mọi điểm đều bất động.
c) Đúng.
Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.
Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.
Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.
Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên \(\overrightarrow {O{M'}} = k\overrightarrow {OM} \,(1)\)
Do M’ trùng với M nên \(\overrightarrow {OM'} = \overrightarrow {OM} \,\,(2)\)
Từ (1), (2), ta suy ra \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1.\)
Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.
Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
- Giải bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo