Giải bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều>
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí về tính chất của phép vị tự ta có: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng d' thì d // d' hoặc d ≡ d'.
Mà O cố định, O thuộc đường thẳng d (giả thiết) và phép vi tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó nên O cũng thuộc đường thẳng d'. Do đó, d và d' không thể song song với nhau nên d và d' trùng nhau.
Như vậy, phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng trùng với chính nó.
Nói cách khác: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
- Giải bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 8 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 9 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải khởi động trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
- Giải mục 1 trang 66, 67, 68, 69, 70 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải mục 2 trang 71, 72 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
- Giải mục 1 trang 66, 67, 68, 69, 70 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều