-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
\(a > 1\) |
\(0 < a < 1\) |
|
\({\log _a}x > b\) |
\(x > {a^b}\) |
\(0 < x < {a^b}\) |
|
\({\log _a}x \ge b\) |
\(x \ge {a^b}\) |
\(0 < x \le {a^b}\) |
|
\({\log _a}x < b\) |
\(0 < x < {a^b}\) |
\(x > {a^b}\) |
|
\({\log _a}x \le b\) |
\(0 < x \le {a^b}\) |
\(x \ge {a^b}\) |
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x > 2\)
\({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) < 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) > 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 1\\x - 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 1\\x - 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\left( {VL} \right)\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x < 3\)
Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
