SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..

Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).

Đề bài

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

\(a > 1\)

\(0 < a < 1\)

\({\log _a}x > b\)

\(x > {a^b}\)

\(0 < x < {a^b}\)

\({\log _a}x \ge b\)

\(x \ge {a^b}\)

\(0 < x \le {a^b}\)

\({\log _a}x < b\)

\(0 < x < {a^b}\)

\(x > {a^b}\)

\({\log _a}x \le b\)

\(0 < x \le {a^b}\)

\(x \ge {a^b}\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 2\)

\({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) < 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) > 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 1\\x - 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 1\\x - 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\left( {VL} \right)\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x < 3\)

Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store