SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..

Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.

Đề bài

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH =  - \log x\), trong đó x là nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp bao nhiêu lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit:

\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).

Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\), \({\log _a}u\left( x \right) = {\log _a}v\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right) > 0\\u\left( x \right) = v\left( x \right)\end{array} \right.\) (có thể thay \(u\left( x \right) > 0\) bằng \(v\left( x \right) > 0\))

Lời giải chi tiết

Ta có: \(p{H_A} =  - \log {x_A},p{H_B} =  - \log {x_B} \Rightarrow p{H_A} - p{H_B} =  - \log {x_A} + \log {x_B} = \log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}\)

Do đó, \(\log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \Leftrightarrow \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \approx 5\) (lần)

Vậy dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp khoảng 5 lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store