SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản - SBT Toán 11 CD

Giải bài 56 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là:

Đề bài

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)           

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)                            

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x =  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x =  - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store