Giải Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:

a) \(\Delta ABH = \Delta AMH\)

b) \(AG = \frac{2}{3}AB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Kiểm tra ba cạnh tương ứng của hai tam giác ABH và tam giác AMH

- Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến

Lời giải chi tiết

a) Ta có AH là trung trực của đoạn BM, suy ra AB = AM.

Xét hai tam giác ABH và AMH có:

Cạnh AH chung

HB = HM

AB = AM

Suy ra: \(\Delta ABH = \Delta AMH(c - c - c)\)

b) G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra: \(AG = \frac{2}{3}AM\)

Theo câu a ta có: \(AB = AM\)

Suy ra: \(AG = \frac{2}{3}AB\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)
Giải Bài 3 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.
Giải Bài 2 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Giải Bài 1 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh