SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Tứ giác - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\). Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết \(\widehat {AIB} = {65^0}\). Tính góc C và góc D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết

Tam giác AIB có: \(\widehat {AIB} + \widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0}\)

Suy ra: \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = {180^0} - \widehat {AIB} = {115^0}\)

Vì AI là tia phân giác của góc DAB nên \(\widehat {DAB} = 2\widehat {IAB}\)

Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABI}\)

Do đó: \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = 2\left( {\widehat {IAB} + \widehat {IBA}} \right) = {230^0}\)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {DAB}} \right) = {130^0}\)

Mà \(\widehat C - \widehat D = {10^0}\) nên \(\widehat C = {10^0} + \widehat D\)

Do đó: \(2\widehat D + {10^0} = {130^0}\), do đó \(\widehat D = {60^0}\), suy ra \(\widehat C = {60^0} + {10^0} = {70^0}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store