Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ (C) là một hàm số bậc nhất theo biến số (r). Tìm hệ số (a,b) của hàm số này.

Đề bài

Gọi \(C\) và \(r\) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ \(C\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(r\). Tìm hệ số \(a,b\) của hàm số này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Công thức tính chu vi đường tròn:

\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết

Công thức tính chu vi đường tròn:

\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)

Trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(r\) là bán kính đường tròn; \(d\) là đường kính đường tròn.

Vì \(C = 2\pi .r\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất theo biến \(r\) vì có dạng \(C = a.r + b\).

Ta có: \(C = 2\pi .r\) nên \(a = 2\pi ;b = 0\).

Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến \(r\) với \(a = 2\pi ;b = 0\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ (vleft( {km/h} right)). Gọi (sleft( {km} right)) là quãng đường đi được trong (tleft( h right)).
Giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để đổi nhiệt độ từ (F) (Fahrenheit) sang độ (C) (Celsius), ta dùng công thức (C = dfrac{5}{9}.left( {F - 32} right)). a) (C) có phải hàm số bậc nhất theo biến số (F) không? b) Hãy tính (C) khi (F = 32) và tính (F) khi (C = 100).
Giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của (m) thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số (a,b) của chúng.
Giải mục 3 trang 18, 19, 20, 21 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Hùng mua (x) mét dây điện và phải trả số tiền là (y) nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa (x)và (y) được cho bởi bảng sau:
Giải mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như:
Giải Câu hỏi khởi động trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Có một cái bể đã chứa sẵn 5 ({m^3}) nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 ({m^3}). Hãy tính: a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ. b) Lượng nước chảy vào bể sau (x) giờ. c) Lượng nước (y) có trong bể sau (x) giờ.
Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hàm số bậc nhất là gì?