SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 6. Cộng, trừ phân thức - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Tính: a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

Đề bài

Tính:

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính:

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} - \frac{{3\left( {2x - y} \right)}}{{12}} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x - 6x + 3y + x + 4y}}{{12}} = \frac{{7x + 7y}}{{12}}\)

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2} - {x^2} - {x^2} - {y^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2{x^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2x}}{y}\)

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{4x - 8 - 3x - 6 + 12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{x + 2}}\)

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2} - 4{x^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{4xy - 4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4x\left( {x - y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{x + y}}\)


Bình chọn:
3.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store