Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

ài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}}\);

c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}}\);

d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}}\);

e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}}\);

g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu thức.

+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2x - {x^2} - 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}\);

b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}} = \frac{{3x.3}}{{6y}} + \frac{{5x.2}}{{6y}} = \frac{{9x + 10x}}{{6y}} = \frac{{19x}}{{6y}}\);

c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}} = \frac{{3x\left( {y - 1} \right)}}{{15xy}} - \frac{{y\left( {3x - 1} \right)}}{{15xy}} = \frac{{3xy - 3x - 3xy + y}}{{15xy}} = \frac{{y - 3x}}{{15xy}}\);

d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{x}{{{x^3}}} = \frac{{1 - x + x}}{{{x^3}}} = \frac{1}{{{x^3}}}\);

e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{y\left( {y - 2x} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - 2xy - {y^2} + 2xy}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}{y^2}}}\);

g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y\left( {1 - {y^2}} \right)}}{{6x{y^2}}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 2{y^3} + 2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 1}}{{6x{y^2}}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}\);
Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2km với tốc độ trung bình
Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày.
Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: a) (frac{{3x}}{{2x - 1}}) và (frac{3}{{2x + 1}});
Giải bài 1 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) (frac{{a - 3b}}{{a + b}} - frac{{5a + b}}{{a + b}});