-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.46 trang 209 SBT giải tích 12
Giải bài 4.46 trang 209 sách bài tập giải tích 12.Số nào sau đây là số thuần ảo?...
Đề bài
Số nào sau đây là số thuần ảo?
A. \(\dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^5}}}{{{{\left( {1 - i} \right)}^3}}}\)
B. \({\left( {1 + i} \right)^5} + {\left( {1 - i} \right)^5}\)
C. \(\dfrac{{1 + i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}}\)
D. \(\dfrac{{3 + 2i}}{{2 - i}} - \dfrac{{3 - 2i}}{{2 + i}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các số phức ở mỗi đáp án và kiểm tra số phức thuần ảo.
Lời giải chi tiết
Đáp án A:
\(\dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^5}}}{{{{\left( {1 - i} \right)}^3}}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}.\left( {1 + i} \right)}}{{{{\left( {1 - i} \right)}^2}.\left( {1 - i} \right)}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}\left( {1 + i} \right)}}{{\left( { - 2i} \right)\left( {1 - i} \right)}}\) \( = \dfrac{{ - 4\left( {1 + i} \right)}}{{ - 2\left( {1 + i} \right)}} = 2\) nên A sai.
Đáp án B:
\({\left( {1 + i} \right)^5} + {\left( {1 - i} \right)^5}\)\( = {\left( {1 + i} \right)^4}.\left( {1 + i} \right) + {\left( {1 - i} \right)^4}.\left( {1 - i} \right)\) \( = {\left( {2i} \right)^2}\left( {1 + i} \right) + {\left( { - 2i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)\)
\( = - 4\left( {1 + i} \right) - 4\left( {1 - i} \right)\) \( = - 4 - 4i - 4 + 4i = - 8 \in \mathbb{R}\)
B sai.
Đáp án C:
\(\dfrac{{1 + i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^2} + {{\left( {1 - i} \right)}^2}}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {1 + i} \right)}} = \dfrac{{2i - 2i}}{{1 + 1}} = 0\) nên C sai.
Đáp án D:
\(\dfrac{{3 + 2i}}{{2 - i}} - \dfrac{{3 - 2i}}{{2 + i}}\)\( = \dfrac{{\left( {3 + 2i} \right)\left( {2 + i} \right) - \left( {3 - 2i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{\left( {2 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}}\) \( = \dfrac{{6 - 2 + 7i - 6 + 2 + 7i}}{{4 + 1}} = \dfrac{{14}}{5}i\)
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.47 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.48 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
