-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT KNTT
-
Chương 2: Số thực - SBT KNTT
-
Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT KNTT
-
Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT KNTT
-
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT KNTT
-
Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT KNTT
-
Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT KNTT
-
Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
-
Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT
-
Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-
Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
-
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
-
Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
-
Ôn tập chương 9
-
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT KNTT
-
Bài tập cuối năm
Giải bài 4.45 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng: a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a). b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng:
a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).
b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACN\left( {c - g - c} \right)\)
b) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta ACF\left( {g - c - g} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AM = \dfrac{{AC}}{2}; AN=\dfrac{{AB}}{2}\).
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Suy ra \(AM=AN\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:
AB = AC
AM = AN
\(\widehat A\) chung
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\left( {c - g - c} \right)\)
Do đó BM = CN
b) Ta có: \(\widehat {ABE} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (do BE là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ACF}= \dfrac{{\widehat {ACB}}}{2}\) (do CF là tia phân giác của góc ACB)
Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC}=\widehat {ACB}\)
Do đó, \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat A\) chung
AB = AC
\(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\)
Vậy \(\Delta ABE = \Delta ACF\left( {g - c - g} \right)\)
Do đó \( BE = CF.\) (2 cạnh tương ứng)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 4.46 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.47 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.48 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.49 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.50 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
