Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - K..

Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

a)\(AF = CE\)

b)\(AF // CE\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Chứng minh \(\Delta ABF = \Delta CDE\left( {c - g - c} \right)\)

b)Chứng minh 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BF = BC - CF\\DE = DA - AE\end{array} \right. \Rightarrow BF = DE\).

Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta CDE\) có:

BA = DC (2 cạnh đối hình chữ nhật)

\( BF = DE\).

\(\widehat B = \widehat D = {90^0}\)

\(\Rightarrow \Delta ABF = \Delta CDE\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow AF = CE\) ( 2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có: \(\Delta ABF = \Delta CDE\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {AFB} = \widehat {DEC}\) ( 2 góc tương ứng)

Vì \(AD // BC \Rightarrow \widehat {DEC} = \widehat {ECB}\)(2 góc so le trong)

Do đó:\(\widehat {AFB} =\widehat {ECB}\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow AF // CE\)  ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)


Bình chọn:
4.2 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store