Giải bài 4.36 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

a) AB’//C’D’;

b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD//BC, \(AD = BC\) và BC//B’C’ và \(BC = B'C'\), do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.

b) Vì AB’//C’D nên AB’//mp(C’BD)

Chứng minh tương tự ta có: AD’//BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.37 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’
Giải bài 4.38 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp.
Giải bài 4.39 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau.
Giải bài 4.40 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình.
Giải bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H.
Giải bài 4.33 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Giải bài 4.32 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A’B’C’D’ là hình thang.
Giải bài 4.31 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Giải bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.