Giải bài 4.3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat {AMN} = \widehat B\left( {gt} \right)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC.

Tam giác ABC có: MN//BC (cmt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)

\(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{{1,5}}{x}\) nên \(x = \frac{{5.1,5}}{2} = 3,75\)

b) Tam giác ABC có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{EC}}{{BE}}\), suy ra \(\frac{3}{6} = \frac{{4,5}}{{3x}}\) nên \(3x = \frac{{6.4,5}}{3} = 9\), do đó \(x = \frac{9}{3} = 3\)