Giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy M thuộc AM, nằm trong mặt phẳng (AMO). M lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy M là điểm chung thứ nhất của (AMO) và (SCD).

Ta thấy C thuộc đường thẳng AC (trùng với đường thẳng AO nên nó nằm trong mặt phẳng (AMO). C lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy C là điểm chung thứ hai của (AMO) và (SCD).

Vậy nên MC (hay SC) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD).

b) Ta thấy M thuộc BM, nằm trong mặt phẳng (BMO). M lại thuộc SC, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy M là điểm chung thứ nhất của (BMO) và (SCD).

Ta thấy D thuộc đường thẳng BD (trùng với đường thẳng BO nên nó nằm trong mặt phẳng (BMO). D lại thuộc SD, nằm trong mặt phẳng (SCD). Vậy D là điểm chung thứ hai của (BMO) và (SCD).

Vậy nên MD là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí