Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

• Giải bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn (alpha < {45^o}), ta có (sin left( {{{45}^o} - alpha } right) = cos left( {{{45}^o} + alpha } right),cos left( {{{45}^o} - alpha } right) = sin left( {{{45}^o} + alpha } right)) b) Không dùng MTCT, tính (sin {25^o} + sin {35^o} + sin {45^o} - cos {45^o} - cos {55^o} - cos {65^o})

• Giải bài 4.3 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Khi góc (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^o}{,30^o}{,40^o}), hãy dùng MTCT tính (sin alpha ) trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

• Giải bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Hãy dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn (alpha ) (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp a) Khi sin (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3};) b) Khi cos (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3}).

• Giải bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Biết rằng với mỗi góc nhọn (alpha ), ta có ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1), không dùng MTCT, hãy tính ({sin ^2}{25^o} + {sin ^2}{35^o} + {sin ^2}{45^o} + {sin ^2}{55^o} + {sin ^2}{65^o}).

• Giải bài 4.6 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?

• Giải bài 4.7 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Xét tam giác ABC vuông tại B, có (widehat A = {30^o}). Tia Bt sao cho (widehat {CBt} = {30^o}) cắt tia AC ở D, D nằm giữa A và C. Chứng minh rằng khoảng cách từ D đến đường thẳng BC bằng (frac{{AB}}{4}).

• Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}).

• Giải bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?

• Giải bài 4.10 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?

• Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

• Giải bài 4.12 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng (frac{{sqrt 3 }}{3}). b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và (sqrt 3 ). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.

• Giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn (alpha ) khi (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

• Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.

• Giải bài 4.15 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin(alpha ), cos(alpha ), tan(alpha ), cot(alpha ), hãy chứng minh rằng: a) (tanalpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }},cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }}); b) (1 + {tan ^2}alpha = frac{1}{{{{cos }^2}alpha }}).

• Giải bài 4.16 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ).

• Giải bài 4.17 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  Với (alpha < beta < {90^o}), hãy chứng minh rằng: a) (cos alpha > cos beta ) (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4,15); b) (sin alpha < sin beta ) (HD. Sử dụng công thức ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1)).

>> Xem thêm