Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:

a) $\Delta AIB\backsim \Delta DIC$.

b) $EA.EB=EC.ED$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác AIB và tam giác DIC có: $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}={{90}^{0}},\frac{AI}{ID}=\frac{IB}{IC}\left( =\frac{3}{4} \right)$

Do đó, $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( c.g.c \right)$

b) Vì $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{ABI}=\widehat{DCI}$

Tam giác EAC và tam giác EDB có: $\widehat{EBD}=\widehat{ACE}\left( cmt \right),\widehat{E}\ chung$

Do đó, $\Delta EAC\backsim \Delta EDB\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EC}{EB}$, vậy $EA.EB=EC.ED$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C),
Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A $\left( AB
Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$. b) $NP\bot PC$.
Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 5. a) Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.