Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9


Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\);

b) \(\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}}\);

c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\);

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

b, c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A  - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).

d) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A  + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5  + 15}}{5}\);

b) \(\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}} = \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5  + 2\);

c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3  + 6}}{{ - 2}} =  - 2\sqrt 3  - 3\);

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6  - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6  - 2\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí