Giải bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 9

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ); b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right)); c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ); d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} ).

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {52} \);

b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right)\);

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \);

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {52} = \sqrt {4.13} = 2\sqrt {13} \);

b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {{3^2}.3a} = 3\sqrt {3a} \left( {do\;a \ge 0} \right)\);

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \);

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 60 vở thực hành Toán 9
Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (4sqrt 3 ); b) ( - 2sqrt 7 ); c) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ); d) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} ).
Giải bài 3 trang 60 vở thực hành Toán 9
Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ); b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right)); c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right)).
Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Giải bài 5 trang 61 vở thực hành Toán 9
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ); b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}); c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}).
Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 9
Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right);;left( {x ge 0,x ne 9} right)).
Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9
Rút gọn biểu thức: a) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)); b) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}} - 3.sqrt {frac{{49}}{3}} - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).
Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9
Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 59 vở thực hành Toán 9
Phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. ( - 5sqrt 2 = sqrt {left( { - 5} right).2} ). B. ( - 5sqrt 2 = sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ). C. ( - 5sqrt 2 = - sqrt {{5^2}.2} ). D. ( - 5sqrt 2 = sqrt {{{left| 5 right|}^2}.2} ).