-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT
Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu..
Giải bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2y} \right)^3}\; + {\left( {x + 2y} \right)^3}\).
b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3}\; + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({(x - 2y)^3} + {(x + 2y)^3}\)
\(\begin{array}{l} = \left[ {{x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{{(2y)}^2} - {{(2y)}^3}} \right] + \left[ {{x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{{(2y)}^2} + {{(2y)}^3}} \right]\\ = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} + {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2}y + 6{x^2}y} \right) + \left( {12x{y^2} + 12x{y^2}} \right) + \left( { - 8{y^3} + 8{y^3}} \right)\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}\)
b) Ta có: \({(3x + 2y)^3} + {(3x - 2y)^3}\)
\( = \left[ {{{(3x)}^3} + 3.{{(3x)}^2}.2y + 3.3x.{{(2y)}^2} + {{(2y)}^3}} \right] + \left[ {{{(3x)}^3} - 3.{{(3x)}^2}.2y + 3.3x.{{(2y)}^2} - {{(2y)}^3}} \right]\)\( = 27{x^3} + 54{x^2}y + 36x{y^2} + 8{y^3} + 27{x^3} - 54{x^2}y + 36x{y^2} - 8{y^3}\)\( = \left( {27{x^3} + 27{x^3}} \right) + \left( {54{x^2}y - 54{x^2}y} \right) + \left( {36x{y^2} + 36x{y^2}} \right) + \left( {8{y^3} - 8{y^3}} \right)\)\( = 54{x^3} + 72x{y^2}.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
