Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số l..

Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu só liệu sau:

Mẫu 1: 0,1;  0,3;  0,5;  0,5;  0,3;  0,7.

Mẫu 2: 1,1;  1, 3;  1,5;  1,5;  1,3; 1,7.

Mẫu 3: 1;       3;     5;     5;       3;    7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) số trung bình \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

Mẫu 1:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 0,19\)

Mẫu 2:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 0,19\)

Mẫu 3:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 1,9\)

Kết luận:

Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau.

Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store