Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABI và MNK bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có: \(AB = MN, BC = NP, CA = PM\) nên \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) ( 2 góc tương ứng).
Ta có: \(I, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(NP\) mà \(BC = NP\), suy ra: \(BI = NK\).
Xét tam giác \(ABI\) và tam giác \(MNK\) có:
\(AB = MN\) (gt);
\(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) (cmt);
\(BI = NK\) (cmt).
Vậy \(\Delta ABI = \Delta MNK\)(c.g.c). Suy ra: \(AI = MK\) (2 cạnh tương ứng).
Vậy \(AI = MK\).
Giải thích thêm:
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)
Nên \(\widehat {ABC} = \widehat{MNP}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat {ABI} = \widehat{MNK}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 9 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
Danh sách bình luận