Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài tập cuối chương VII trang 119 SGK Toán 7 cánh diều

Giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:

a) \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và tia MO là tia phân giác của góc NMP;

b) O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

b) Chứng minh dựa vào kết quả của phần a).

Lời giải chi tiết

a) O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O cách đều ba đỉnh của tam giác đó hay OA = OB = OC.

Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:

     OA = OB;

     OM chung.

Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng).

Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).

b) MO là tia phân giác của góc NMP.

Tương tự ta có:

     NO là tia phân giác của góc MNP.

     PO là tia phân giác của góc MPN.

Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP. 


Bình chọn:
3.9 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store