Giải bài 4 trang 104 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Bác Xuân biểu diễn thời gian tập thể dục mỗi ngày của mình trong 120 ngày liên tiếp ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây. a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên. b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Bác Xuân biểu diễn thời gian tập thể dục mỗi ngày của mình trong 120 ngày liên tiếp ở biểu đồ tần số tương đối nghép nhóm dưới đây.
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.
b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng tần số ghép nhóm:
b) Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu \(n = 48 + 36 + 18 + 12 + 6 = 120\)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{48.7,5 + 36.22,5 + 18.37,5 + 12.52,5 + 6.67,5}}{{120}} = 24\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\({S^2} = \frac{1}{{120}}\left( {{{48.7,5}^2} + {{36.22,5}^2} + {{18.37,5}^2} + {{12.52,5}^2} + {{6.67,5}^2}} \right) - {24^2} = 312,75\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {312,75} \approx 17,68\).
- Giải bài 5 trang 105 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 105 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 104 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo