Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 5. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức

Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9)

Đề bài

Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9). Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho PTCT: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \({F_1}( - c;0)\) là một tiêu điểm.

+ Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c

+ M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của mái vòm đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\),

+ Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c = 16 (m) \( \Rightarrow c = 8\)

+ Nửa độ dài trục nhỏ là \(b = 7,6 - 1,6 = 6.\)

\( \Rightarrow a = \sqrt {{c^2} + {b^2}}  = 10\)

+ M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) (\({F_1},{F_2}\) là hai tiêu điểm)

Quãng đường âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là \(20(m)\)

Thời gian âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là: \(\frac{{20}}{{343,2}} \approx 0,0583\;(s)\)

Vậy mất khoảng 0,0583 giây để âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến được tiêu điểm kia.

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store