Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10


Giải bài 3.24 trang 156 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tiếp tuyến...

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\).

- \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).

Lời giải chi tiết

\(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).

\(\left( C \right)\) có tâm \(I(3;-1)\) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:

\(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 - 3 + c} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow c =  \pm 10\)

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua