Giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đơn giản các biểu thức sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Đơn giản các biểu thức sau:

LG a

a) \(\sin {100^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o} + \cos {164^o};\)

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {100^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{80}^o}} \right) = \sin {80^o}\\\cos {164^o} = \cos \left( {{{180}^o} - {{16}^o}} \right) = - \cos {16^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \sin {100^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o} + \cos {164^o}\)\( = \sin {80^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o}-\cos {16^o}\)\( = 2\sin {80^o}.\)

LG b

b) \(2\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\cot \alpha - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\tan \alpha .\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\) với \({0^o} < \alpha < {90^o}\).

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array} \right.\quad ({0^o} < \alpha < {90^o})\)\( \Rightarrow 2\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\cot \alpha - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\tan \alpha .\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\) \( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \left( { - \cos \alpha } \right).\tan \alpha .\left( { - \cot \alpha } \right)\)\( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \cos \alpha .\tan \alpha .\cot \alpha \)

\( = 2\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha .\left( {\tan \alpha .\cot \alpha } \right)\)\( = 2\cos \alpha - \cos \alpha .1 = \cos \alpha .\)

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 25 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.3 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Chứng minh các hệ thức sau:
Giải bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho góc thỏa mãn Tính giá trị biểu thức:
Giải bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
Giải mục 2 trang 36, 37 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120
Giải câu hỏi mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180