Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho hai đa thức: \(F(x) = 2{x^4} - {x^3} + x - 3;G(x) = - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)

Đề bài

Cho hai đa thức: \(F(x) = 2{x^4} - {x^3} + x - 3;G(x) = - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)

a) Tìm đa thức H(x) sao cho \(F(x) + H(x) = 0\)

b) Tìm đa thức K(x) sao cho \(K(x) - G(x) = F(x)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép cộng/trừ các đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x) và K(x)

Lời giải chi tiết

a) \(F(x) + H(x) = 0 \Rightarrow H(x) = - F(x) = - (2{x^4} - {x^3} + x - 3) = - 2{x^4} + {x^3} - x + 3\)

Vậy \(H(x) = - 2{x^4} + {x^3} - x + 3\)

b) \(K(x) - G(x) = F(x) \Rightarrow K(x) = F(x) + G(x)\)\( = (2{x^4} - {x^3} + x - 3) + ( - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2)\)

\( = 2{x^4} - {x^3} + x - 3 - {x^3} + 5{x^2} + 4x + 2\)

\( = 2{x^4} + ( - {x^3} - {x^3}) + 5{x^2} + (x + 4x) + (2 - 3)\)

\( = 2{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} + 5x - 1\)

Vậy \(K(x) = 2{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} + 5x - 1\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 29 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x (đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7 000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần mỗi chiếc bút bi. Bạn Khanh mua 4 chiếc kẹp tóc và 5 chiếc bút bi. Bạn Dung mua 1 quyển truyện tranh, 3 chiếc kẹp tóc và 10 chiếc bút bi.
Giải bài 28 trang 47 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho các đa thức: \(A(x) = {x^2} - 0,45x + 1,2;B(x) = 0,8{x^2} - 1,2x;C(x) = 1,6{x^2} - 2x\)
Giải bài 27 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
Giải bài 26 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Giải bài 25 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)